¿Qué es el intervalo de confianza del 95%? ¿Para qué sirve? Parte 2

Posted On 01 Ago 2016
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En la entrega anterior presentamos el concepto de IC 95%. Establecimos que el mismo permite establecer cuán precisa es nuestra estimación de una media, una proporción, etc.

Cuanto más estrecho el IC 95%, mayor la precisión de la estimación. Con la misma confianza de que 95% de las medias posibles de muestras de igual n obtenidas de la población están entre los extremos del IC 95%, una media de glucemia de 140 mg/dl con un IC 95% 130-150 mg/dl es una estimación más precisa que la misma media, pero con un IC 95% 120-160 mg/dl.

El concepto de IC 95% está claramente relacionado con el de significación estadística. Recordemos que cuando decimos que dos medias son diferentes con un valor de p.

Veamos diferentes ejemplos, comparando la glucemia de 2 muestras de 50 observaciones cada una.

¿Qué es el intervalo de confianza del 95%? ¿Para qué sirve? Parte 2

En el primer ejemplo la muestra 1 tiene una media de 100 mg/dl y un desvío standard (DS) de 20 mg/dl. Ello implica un error standard de la media (SEM) de 2,8 mg/dl y un IC 95% de 94,3-105,7 mg/dl. La muestra 2 tiene una media de 160 mg/dl, un DS de 30 mg/dl, un SEM de 4,2 mg/dl y un IC 95% de 151,4-168,5 mg/dl. Como vemos, el extremo superior del IC 95% de la muestra 1 no llega a tocarse con el extremo inferior del IC 95% de la muestra 2. No hay la más mínima superposición de valores entre ambos IC 95%. La probabilidad de que algún valor de la distribución 1 forme parte de la distribución 2 y viceversa es < 5%, y no es necesario hacer ningún test estadístico para afirmarlo. En conclusión, si los IC 95% de dos valores no se tocan, hay diferencia estadísticamente significativa entre dichos valores y no es necesario un test para demostrarlo.

En el segundo ejemplo, la muestra 1 tiene una media de 100 mg/dl, DS de 40 mg/dl, SEM de 5,6 mg/dl e IC 95% de 88,6-111,4 mg/dl. La muestra 2 tiene media de 120 mg/dl, DS de 50 mg/dl, SEM de 7,1 mg/dl e IC 95% de 105,8-134,2 mg/dl. En este caso, el extremo superior del IC 95% de la muestra 1 es mayor que el extremo inferior del IC 95% de la muestra 2. Hay superposición entre ambos IC 95%, pero la media de cada muestra no está incluida en el IC 95% de la otra. El valor de p obtenido en el test estadístico es significativo, 0.03.

En el tercer ejemplo, en la muestra 1 la media es 100 mg/dl, el DS 50 mg/dl, el SEM 7,1 mg/dl y el IC 95% correspondiente 85,8-114,3 mg/dl. Los valores en la muestra 2 son 120 mg/dl, 60 mg/dl, 8,5 mg/dl y un IC 95% 102,9-137,1 mg/dl. Nuevamente, el extremo superior del IC 95% de la muestra 1 es mayor que el extremo inferior del IC 95% de la muestra 2. Hay superposición entre ambos IC 95%, y la media de cada muestra no está incluida en el IC 95% de la otra. El valor de p obtenido en el test estadístico es no significativo,0.07.

Esto significa que si los IC 95% de dos valores se superponen, pero cada valor no está incluido en el IC 95% del otro, debemos recurrir a un test estadístico para definir si hay o no una diferencia estadísticamente significativa.

Vayamos al último ejemplo: la muestra 1 tiene los mismos valores del ejemplo previo. En la muestra 2 la media es 115 mg/dl, el DS 60 mg/dl, el SEM 8,5 mg/dl y el IC 95% 97,9-132,1 mg/dl. El extremo superior del IC 95% de la muestra 1 es mayor que el extremo inferior del IC 95% de la muestra 2. Hay superposición entre ambos IC 95%, pero ahora, además, la media de la muestra 1 está incluida en el IC 95% de la muestra 2. El valor de p obtenido en el test es 0.18. Cuando uno de los valores comparados está incluido en el IC 95% del otro, no hay nunca diferencia estadísticamente significativa, y no es necesario recurrir a un test para demostrarlo.

Debemos aclarar que todas las conclusiones presentadas para la comparación entre medias corren también para la comparación de proporciones. En la próxima entrega nos referiremos a la interpretación del IC 95% del riesgo relativo y el odds ratio.

Dr. Jorge Thierer

 

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